已知点P（1，2），直线l：3x+4y+14=0（1）求点P到直线l的距离；（2）求过点P且与直线l平行的直线l1的方程；（3）求过点P且与直线l垂直的直线l2的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P（1，2），直线l：3x+4y+14=0（1）求点P到直线l的距离；（2）求过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知点P（1，2），直线l：3x+4y+14=0
（1）求点P到直线l的距离；
（2）求过点P且与直线l平行的直线l₁的方程；
（3）求过点P且与直线l垂直的直线l₂的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）点P到直线l的距离d=

|3×1+4×2+14|

32+42

=

25

5

=5；
（2）设过点P且与直线l平行的直线l₁的方程为3x+4y+c=0，把点P（1，2）代入可得 3×1+4×2+c=0，
∴c=-11，
∴l₁的方程为3x+4y-11=0．
（3）设过点P且与直线l垂直的直线l₂的方程为4x-3y+c′=0，把点P（1，2）代入可得 4×1-3×2+c′=0，
∴c′=2，
∴l₂的方程为4x-3y+2=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（1，2），直线l：3x+4y+14=0（1）求点P到直线l的距离；（2）求过..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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