过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（）A．x=1B．y=1C．x-y+1=0D．x-2y+3=0-数学试题及答案

1、试题题目：过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）²+y²=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（　　）

A．x=1

B．y=1

C．x-y+1=0

D．x-2y+3=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，
设圆心为O，则O（2，0），
∴K_OM=

2-0

1-2

=-2．
∴直线l的斜率k=

1

2

，
∴l的方程为y-2=

1

2

（x-1）．即x-2y+3=0；
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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