已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为37，求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为37，求直线l的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为

37

，求直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法一：设所求直线l的方程为y=kx+b．
∵k=6，∴方程为y=6x+b．
令x=0，∴y=b，与y轴的交点为（0，b）；
令y=0，∴x=-

b

6

，与x轴的交点为（-

b

6

，0）．
根据勾股定理得（-

b

6

）²+b²=37，
∴b=±6．因此直线l的方程为y=6x±6．
解法二：设所求直线为

x

a

+

y

b

=1，则与x轴、y轴的交点分别为（a，0）、（0，b）．
由勾股定理知a²+b²=37．
又k=-

b

a

=6，
解此方程组可得
∴a²+b²=37，
-

b

a

=6．
或a=1，a=-1，
b=-6b=6．
因此所求直线l的方程为x+

y

-6

=1或-x+

y

6

=1，即6x-y±6=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为37，求直线l的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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