若直线过点P（-3，-32），且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是（）A．3x+4y+15=0B．x=-3或y=-32C．x=-3D．x=-3或3x+4y+15=0-数学试题及答案

1、试题题目：若直线过点P（-3，-32），且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则这条直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

若直线过点P（-3，-

3

2

），且被圆x²+y²=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是（　　）

A．3x+4y+15=0

B．x=-3或y=-

3

2

C．x=-3

D．x=-3或3x+4y+15=0

试题来源：孝感模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由圆的方程x²+y²=25，得到圆心坐标为（0，0），半径r=5，
又直线被圆截得的弦长为8，根据垂径定理得到圆心到直线的距离即弦心距为

52-42

=3，
当所求直线的斜率存在时，设直线的方程为：y+

3

2

=k（x+3）即kx-y+3k-

3

2

=0，
所以圆心到直线的距离d=

|3k-

3

2

|

1+k2

=3，
化简得：9k=

9

4

-9即k=-

3

4

，所以所求直线的方程为：3x+4y+15=0；
当所求直线的斜率不存在时，显然所求直线的方程为：x=-3，
综上，满足题意的直线方程为x=-3或3x+4y+15=0．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线过点P（-3，-32），且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则这条直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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