（1）已知直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4，求直线L的方程；（2）已知椭圆C的中心在原点，离心率等于0.8，焦距是8，求椭圆C的标准方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

（1）已知直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4，求直线L的方程；
（2）已知椭圆C的中心在原点，离心率等于0.8，焦距是8，求椭圆C的标准方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设直线L方程为：

x

a

+

y

b

=1（a＞0，b＞0）
∵直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4，
∴

2

a

+

1

b

=1

1

2

ab=4

∴

a=4

b=2

∴所求直线方程为

x

4

+

y

2

=1
（2）由已知，e=

c

a

=

4

5

，2c=8，
得a=5，c=4，
∴b=3，
当椭圆焦点在x轴上时，椭圆的方程为：

x2

25

+

y2

9

=1，
当椭圆焦点在y轴上时，椭圆方程为

y2

25

+

x2

9

=1
∴椭圆的方程为：

x2

25

+

y2

9

=1或

y2

25

+

x2

9

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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