发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:把直线l的方程化为(x-1)m-y+1=0,由于m的任意性, ∴
∴直线l恒过(1,1) ∵12+(1-1)2=1<5 ∴(1,1)在圆C:x2+(y-1)2=5的内部 ∴对任意m∈R,直线L与圆C总有两个不同的交点 (2)由题意知,圆心C(0,1),半径R=
∵l与圆交于A、B两点且|AB|=
∴圆心C到l得距离d=
∵直线l:mx-y+1-m=0 ∴
∴所求直线l为y-1=±
即
(3)将直线l:mx-y+1-m=0,即y-1=mx-m 代入圆C:x2+(y-1)2=5可得:x2+(mx-m)2=5 ∴(1+m2)x2-2m2x+m2-5=0 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
∵kOA+kOB=2 ∴
∴
∴
∴
∴2m×
∴2m(m2-5)+2m2(1-m)=2(m2-5) 解得m=1 ∴直线l的方程为y=x. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0(1)求证:对m∈R,直线l与C..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。