发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵
∴点M(x,y)到两个定点F1(0,-2),F2(0,2)的距离之和为8. c=2,a=4,则b=
∴轨迹C为以F1、F2为焦点的椭圆,方程为
(2)∵l过y轴上的点(0,3), 若直线l是y轴,则A、B两点是椭圆的顶点. ∵
∴P与O重合,与四边形OAPB是矩形矛盾. ∴直线l的斜率存在.设l方程为y=kx+3,A(x1,y1),B(x2,y2), 由y=kx+3,
此时,△=(18k2)-4(4+3k2)>0恒成立且x1+x2=-
∵
∴四边形OAPB是平行四边形.若存在直线l,使得四边形OAPB是矩形,则OA⊥OB,即
∵
∴
即(1+k2)x1x2+3k(x1+x2)+9=0, 即(1+k2)?(-
∴存在直线l:y=±
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设x、y∈R,i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,a=xi..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。