已知直线l1：kx-y-2k+3-0，l2：（2k-1）x-2ky-2=0（1）证明直线l1过定点；（2）若l1⊥l2，求直线l2的一般方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：kx-y-2k+3-0，l2：（2k-1）x-2ky-2=0（1）证明直线l1过定点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：kx-y-2k+3-0，l₂：（2k-1）x-2ky-2=0
（1）证明直线l₁过定点；
（2）若l₁⊥l₂，求直线l₂的一般方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由直线l₁的方程可得：k（x-2）-y+3=0
因为对k∈R上式恒成立，所以：

x-2=0

-y+3=0

?

x=2

y=3

故直线l₁过定点（2，3）
（2）因为l₁⊥l₂，所以k（2k-1）+（-1）（-2k）=0 从而k=0或k=-

1

2

，
故当k=0时，直线l₂：x+2=0，当k=-

1

2

时，直线l₂：2x-y+2=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：kx-y-2k+3-0，l2：（2k-1）x-2ky-2=0（1）证明直线l1过定点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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