在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，2）且与x轴交于点F（2，0）．（1）求直线l的方程．（2）如果椭圆C经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程．（3）若在（1-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，2）且与x轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，

2

）且与x轴交于点F（2，0）．
（1）求直线l的方程．
（2）如果椭圆C经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程．
（3）若在（1）、（2）的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点为Q，且

PM

=λ?

PQ

，当|

OM

|取最小值时，求λ的对应值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）直线方程为

y

x-2

=

2

1

，整理，得y=

2

(x-2)；
（2）设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，（5分）
依题意有：

9

a2

+

2

b2

=1

a2-4=b2

，解之得

a2=12

b2=8

所求椭圆方程为：

x2

12

+

y2

8

=1…（8分）
（3）由

x2

12

+

y2

8

=1

y=

2

(x-2)

消去y得，x²-3x=0，
所以，x=0或x=3，代回直线方程可得y=-2

2

，或y=

2

因此知Q(0，-2

2

)，P(3，

2

)，（10分）
由

PM

=λ?

PQ

知，点M在直线PQ上，
当|

OM

|最小时，OM⊥PQ，此时OM的方程为y=-

1

2

x（12分）
由

y=

2

(x-2)

y=-

1

2

x

解得M(

4

3

，-

2

3

)，（14分）
代入

PM

=λ?

PQ

得λ=

5

9

所以，当|

OM

|最小时，λ=

5

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，2）且与x轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：