已知直线l1经过点A（3，a），B（a-1，2），直线l2经过点C（1，2），D（-2，a+2），若l1⊥l2，则a的值为_____

1、试题题目：已知直线l1经过点A（3，a），B（a-1，2），直线l2经过点C（1，2），D（-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l₁经过点A（3，a），B（a-1，2），直线l₂经过点C（1，2），D（-2，a+2），若l₁⊥l₂，则a的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a=4时，直线l₁的斜率不存在，此时直线l₂的斜率为-

4

3

，不满足l₁⊥l₂．
当a=0时，直线l₂的斜率车不存在，此时直线l₁的斜率为-

1

2

，不满足l₁⊥l₂．
当a≠4且 a≠0时，由l₁⊥l₂，可得 k₁k₂=-1，即

2-a

a-4

×

a

-3

=-1，化简可得 a²+a-12=0．
解得a=3，或a=-4，
故答案为 3或-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1经过点A（3，a），B（a-1，2），直线l2经过点C（1，2），D（-..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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