已知椭圆x2+2y2-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（）A．x+2y-3=0B．2x+y-3=0C．x-2y+3=0D．2x-y+3=0-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2+2y2-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知椭圆x²+2y²-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（　　）

A．x+2y-3=0

B．2x+y-3=0

C．x-2y+3=0

D．2x-y+3=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-1=k（x-1），即 kx-y+1-k=0，
代入椭圆的方程化简得（1+2k²）x²+（4k-4k²）x+2k²-4k-2=0，
∴x₁+x₂=

4k2-4k

1+2k2

=2，解得 k=-

1

2

，故直线l的方程为 x+2y-3=0，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2+2y2-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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