已知直线l1：（m+3）x+y=3m-4与直线l2：7x+（5-m）y-8=0无公共点，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是_____

1、试题题目：已知直线l1：（m+3）x+y=3m-4与直线l2：7x+（5-m）y-8=0无公共点，则直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：（m+3）x+y=3m-4与直线l₂：7x+（5-m）y-8=0无公共点，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线l₁：（m+3）x+y=3m-4与直线l₂：7x+（5-m）y-8=0无公共点，
∴若m=5，两直线分别为l₁：8x+y-11=0，l₂：7x-8=0，不符合题意，
∴m≠5且k₁=-m-3，k2=-

7

5-m

．
由k₁=k₂解得m=4或m=-2，
若m=4，两直线重合不合要求，故m=-2．
∴直线（m+3）x+y=3m+4即x+y+2=0，两截距都为-2，
∴S=

1

2

×|-2|×|-2|=2．
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：（m+3）x+y=3m-4与直线l2：7x+（5-m）y-8=0无公共点，则直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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