已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点（1）求AB边所在直线的方程（2）求以线段AM为直径的圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点
（1）求AB边所在直线的方程
（2）求以线段AM为直径的圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为A（-1，5），B（-2，-1），所以由两点式得AB的方程为

y-5

-1-5

=

x-(-1)

-2-(-1)

，
整理得y=6x+11．
（2）因为M是BC的中点，所以M（

-2+4

2

，

-1+3

2

），即M（1，1），
所以|AM|=

(-1-1)2+(5-1)2

=2

5

，所以圆的半径为

5

．
所以AM的中点为(

-1+1

2

，

5+1

2

)，即中点为（0，3），
所以以线段AM为直径的圆的方程为x²+（y-3）²=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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