发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)设AB所在直线的方程为y=x+m 由
因为A、B在椭圆上,所以△=-12m2+64>0.-
设A、B两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),中点为P(x0,y0) 则x1+x2=-
所以中点轨迹方程为y=-
(2)∵AB∥l,且AB边通过点(0,0),故AB所在直线的方程为y=x. 此时m=0,由(1)可得x=±1,所以|AB|=
又因为AB边上的高h等于原点到直线l的距离,所以h=
S△ABC=
(3)由(1)得x1+x2=-
所以|AB|=
又因为BC的长等于点(0,m)到直线l的距离,即|BC|=
所以|AC|2=|AB|2+|BC|2=-m2-2m+10=-(m+1)2+11. 所以当m=-1时,AC边最长,(这时△=-12+64>0) 此时AB所在直线的方程为y=x-1.(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB∥l..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。