已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，（1）求经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程；（2）求圆心在y轴且经过点P和原点的圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，（1）求经过点P且垂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，
（1）求经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程；
（2）求圆心在y轴且经过点P和原点的圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

3x+4y-2=0

2x-3y+10=0

求得

x=-2

y=2

，故点P（-2，2）．
设经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为2x+3y+c=0，把点P的坐标代入求得c=-2，故所求的直线方程为 2x+3y-2=0．
（2）设圆心的坐标为（0，b），则由圆经过点P和原点可得 0+b²=（0+2）²+（b-2）²，求得b=2，故半径为

0+4

=2，
故所求的圆的方程为 x²+（y-2）²=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，（1）求经过点P且垂..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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