三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x-3y+1=0，x+y=0，顶点A（1，2），求BC边所在的直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x-3y+1=0，x+y=0，顶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x-3y+1=0，x+y=0，顶点A（1，2），求BC边所在的直线方程．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵顶点A（1，2），AB的高所在直线方程x+y=0，
∴直线AB的斜率为1，得直线方程为y-2=（x-1），即y=x+1
因此，求得边AC的高所在直线与AB的交点得B（-2，-1）
∵直线2x-3y+1=0，x+y=0交于点（-

1

5

，

1

5

）
∴边AC，AB的高交于点H（-

1

5

，

1

5

），可得H为三角形ABC的垂心
∵BC是经过B点且与AH垂直的直线，k_AH=

2-

1

5

1+

1

5

=

3

2

，
∴直线BC的斜率k=

-1

kAH

=-

2

3

可得BC方程为y+2=-

2

3

（x+1），化简得2x+3y+7=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x-3y+1=0，x+y=0，顶..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：