（Ⅰ）已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）设直线l的方程为（a-1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的-数学试题及答案

1、试题题目：（Ⅰ）已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）设直线l的方程为（a-1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵BC边所在直线的斜率kBC=

-2-4

1-(-6)

=-

6

7

，
∴BC边上的高所在直线的斜率k=

7

6

，
∴BC边上的高所在直线的方程为：y=

7

6

x+5，即：7x-6y+30=0．
（Ⅱ）令x=0，y=2+a；令y=0，当a≠1时，x=

2+a

a-1

，
∵直线l在两坐标轴上的截距相等，
∴2+a=

2+a

a-1

，
∴2+a=0或a-1=1，∴a=-2，或a=2，
故所求的直线方程为x+y-4=0或3x-y=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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