用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为_____

1、试题题目：用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

用一个边长为

2

的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为______．

试题来源：海口模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

蛋槽的边长是原来硬纸板的对角线长度的一半，为1cm，
蛋槽立起来的小三角形部分高度是

1

2

，
鸡蛋的半径根据已知的表面积4π=4πr²得到r=1cm，
直径D=2cm，大于折好的蛋巢边长1cm，
四个三角形的顶点所在的平面在鸡蛋表面所截取的小圆直径就是蛋槽的边长1cm，
根据图示，AB段由三角形AB求出得：AB=

3

2

，
AE=AB+BE=

3

2

+

1

2

，
∴鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为

3

+1

2

．
故答案为：

3

+1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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