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1、试题题目:在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,取AB中点E,CD中点F,若沿EF将矩形AE..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00

试题原文

在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,取AB中点E,CD中点F,若沿EF将矩形AEFD折起,使得平面AEF⊥平面EFB,则AE中点Q到平面BFD的距离为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线、平面的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
取BF中点O,连接EO,则EO⊥BF
∵平面AEF⊥平面EFB,平面AEF∩平面EFB=EF,DF⊥EF
∴DF⊥平面EFB
∵EO?平面EFB
∴DF⊥EO
∵DF∩BF=F
∴EO⊥平面BFD
∵AEDF,AE?平面BFD,DF?平面BFD
∴AE平面BFD
∴AE中点Q到平面BFD的距离等于E到平面BFD的距离,即EO
由题意,EFCB是正方形,∴EO=
2
2

即AE中点Q到平面BFD的距离等于
2
2

故答案为:
2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,取AB中点E,CD中点F,若沿EF将矩形AE..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。


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