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1、试题题目:已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高,沿AD将△ABC折成直二面..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00

试题原文

已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高,沿AD将△ABC折成直二面角后,点A到BC的距离为(  )
A.
3
2
B.
7
2
C.
14
2
D.
14
4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线、平面的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图,因为AD是正△ABC的高线,所以∠BDC即为二面角的平面角,即∠BDC=90°,
过D作DO垂直于BC于O,所以O是BC的中点,连接AO.
因为CD=BD=1,所以BC=
2
,所以DO=
2
2

因为AD⊥底面BDC,所以AD⊥BC,
又因为DO⊥BC,并且AD∩DO=D,
所以BC⊥面ADO,所以BC⊥AO,即AO即为点A到BC的距离
A0=
3+
1
2
=
14
2

故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高,沿AD将△ABC折成直二面..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。


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