已知ab≠0，点M（a，b）是圆Ox2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则直线l与直线m，⊙O之间的位置关系为_____

1、试题题目：已知ab≠0，点M（a，b）是圆Ox2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

已知ab≠0，点M（a，b）是圆Ox²+y²=r²内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r²，则直线l与直线m，⊙O之间的位置关系为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得a²+b²＜r²，OM⊥m．
∵K_OM=

b

a

，∴K_m=-

a

b

．
故直线m的方程为 y-b=-

a

b

（x-a），即 ax+by-（a²+b²）=0．
又直线l的方程是 ax+by-r²=0，故m∥l．
圆心到直线l的距离为

|0+0-r2|

a2 +b2

＞

r2

r

=r，故圆和直线l相离．
故答案为：m∥l，且l与圆相离．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知ab≠0，点M（a，b）是圆Ox2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的..”的主要目的是检查您对于考点“高中点与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点与圆的位置关系”。

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