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1、试题题目:已知点P(t,t),t∈R,点M是圆x2+(y-1)2=14上的动点,点N是圆(x-2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00

试题原文

已知点P(t,t),t∈R,点M是圆x2+(y-1)2=
1
4
上的动点,点N是圆(x-2)2+y2=
1
4
上的动点,则|PN|-|PM|的最大值是(  )
A.
5
-1
B.
5
C.2D.1

  试题来源:广州一模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
如图:
魔方格

x2+(y-1)2=
1
4
的圆心E(0,1),圆(x-2)2+y2=
1
4
的圆心 F(2,0),这两个圆的半径都是
1
2

要使|PN||-|PM|最大,需|PN|最大,且|PM|最小,由图可得,|PN|最大值为|PF|+
1
2
,PM|的最小值为|PE|-
1
2

故|PN||-|PM|最大值是  (|PF|+
1
2
 )-(|PE|-
1
2
 )=|PF|-|PE|+1,
点P(t,t)在直线 y=x上,E(0,1)关于y=x的对称点E′(1,0),直线FE′与y=x的交点为原点O,
则|PF|-|PE|=|PF|-|PE′|≤|E′F|=1,故|PF|-|PE|+1的最大值为1+1=2,
故选  C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点P(t,t),t∈R,点M是圆x2+(y-1)2=14上的动点,点N是圆(x-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中点与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点与圆的位置关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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