在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B，D间的距离为_____

1、试题题目：在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B，D间的距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠ACD=90°，∴

AC

?

CD

=0．
同理

BA

?

AC

=0．
∵AB和CD成60°角，∴＜

BA

?

CD

＞=60°或120°．
∵

BD

=

BA

+

AC

+

CD

，
∴

BD2

=

BA2

+

AC2

+

CD2

+2

AB

?

CD

=6+2×1×1×cos＜

BA

，

CD

＞
当＜

BA

?

CD

＞=60°时，∴|

BD

|=

7

当＜

BA

?

CD

＞=120°时，∴|

BD

|=

5

，
∴|

BD

|=

5

或

7

，即B、D间的距离为

5

或

7

．
故答案为

5

或

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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