多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的-数学试题及答案

1、试题题目：多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上结论正确的为______．（写出所有正确结论的编号）

试题来源：安徽试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，B、D、A₁到平面α的距离分别为1、2、4，
则D、A₁的中点到平面α的距离为3，即
A、D₁的中点到平面α的距离为3
所以D₁到平面α的距离为6；同样地，
B、A₁的中点到平面α的距离为

5

2

，
所以B₁到平面α的距离为5；
则D、B的中点到平面α的距离为

3

2

，
所以C到平面α的距离为3；
C、A₁的中点到平面α的距离为

7

2

，
所以C₁到平面α的距离为7；
而P为C、C₁、B₁、D₁中的一点，
所以选①③④⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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