已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α，AB=26，AC、BC分别和平面α成45°和30°角，则AB到平面α的距离为_____

1、试题题目：已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α，AB=26，AC、BC分别和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α，AB=2

6

，AC、BC分别和平面α成45°和30°角，则AB到平面α的距离为 ______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

分别过A、B向平面α引垂线AA′、BB′，垂足分别为A′、B′．
设AA′=BB′=x，
则AC²=（

x

sin45°

）²=2x²，
BC²=（

x

sin30°

）²=4x²．
又AC²+BC²=AB²，
∴6x²=（2

6

）²，x=2．
故答案为2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α，AB=26，AC、BC分别和..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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