发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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证明:当n=1时,a1=1 S1=a1=1满足条件 假设当n=k,(k>1,k∈N)时Sk=(k+1)ak-k成立 当n=k+1时, ∵ak=1+
则Sk+1=Sk+ak+1=(k+1)ak-k+ak+1=(k+1)(ak+1-
=(k+1)ak+1-1-k+ak+1=(k+2)ak+1-(1+k) 从而Sn=(n+1)an-n成立. 得证. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列an=1+12+13+…+1n,记Sn=a1+a2+a3+…+an,用数学归纳法证明..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。