繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an,n∈N*,且a5=π2若函数f(x)=s..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知数列{an}满足 an+2-an+1=an+1-an,n∈N*,且a5=
π
2
若函数f(x)=sin2x+2cos2
x
2
,记yn=f(an),则数列{yn}的前9项和为(  )
A.OB.-9C.9D.1

  试题来源:成都二模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an,n∈N*
∴数列{an}是等差数列,
∵a5=
π
2
,∴a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5
∵f(x)=sin2x+2cos2
x
2

∴f(x)=sin2x+cosx+1,
∴f(a1)+f(a9)=sin2a1+cosa1+1+sin2a9+cosa9+1=2
同理f(a2)+f(a8)=f(a3)+f(a7)=f(a4)+f(a6)=2
∵f(a5)=1
∴数列{yn}的前9项和为9
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an,n∈N*,且a5=π2若函数f(x)=s..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-30更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: