设数{an}的前n项和sn，Tn=s1+s2+…+snn，称Tn为数a1，a2，…an的“理想数”，已知数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1，a2，…a500的“理想数”为（）A．2008B．2009C．2010-数学试题及答案

1、试题题目：设数{an}的前n项和sn，Tn=s1+s2+…+snn，称Tn为数a1，a2，…an的“理..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

设数{a_n}的前n项和s_n，T_n=

s1+s2+…+sn

n

，称T_n为数a₁，a₂，…a_n 的“理想数”，已知数a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列8，a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为（　　）

A．2008

B．2009

C．2010

D．2011

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为2004，∴2004=

a1+(a1+a2)+…+(a1+a2+…+a500)

500

，∴a₁+（a₁+a₂）+…+（a₁+a₂+…+a₅₀₀）=500×2004．
∴数列8，a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”=

8+(8+a1)+(8+a1+a2)+…+(8+a1+…+a500)

501

=8+

a1+(a1+a2)+…+(a1+a2+…+a500)

501

=8+

500×2004

501

=8+2000=2008．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数{an}的前n项和sn，Tn=s1+s2+…+snn，称Tn为数a1，a2，…an的“理..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：