设Sn=12+16+112+…+1n(n+1)，且Sn?Sn+1=34，则n的值为_____

1、试题题目：设Sn=12+16+112+…+1n(n+1)，且Sn?Sn+1=34，则n的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

设Sn=

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

n(n+1)

，且 Sn?Sn+1=

3

4

，则n的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

Sn=

1

2

+

1

6

+…+

1

n(n+1)

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

Sn?Sn+1=

n

n+1

?

n+1

n+2

=

n

n+2

=

3

4

∴n=6
故答案为：6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn=12+16+112+…+1n(n+1)，且Sn?Sn+1=34，则n的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：