已知向量a=(m，n)，b=(5，1)，若向量2a+b与向量a-2b共线，则mn=_____

1、试题题目：已知向量a=(m，n)，b=(5，1)，若向量2a+b与向量a-2b共线，则mn=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(m，n)，

b

=(5，1)，若向量2

a

+

b

与向量

a

-2

b

共线，则

m

n

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为向量

a

=(m，n)，

b

=(5，1)，
所以量2

a

+

b

=（2m+5，2n+1），

a

-2

b

=（m-10，n-2），
∵向量2

a

+

b

与向量

a

-2

b

共线
∴（2m+5）（n-2）-（2n+1）（m-10）=0?5n=m?

m

n

=5．
故答案为：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(m，n)，b=(5，1)，若向量2a+b与向量a-2b共线，则mn=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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