如图，平面内向量a，b的夹角为120°，a，c的夹角为30°，且|a|=2，|b|=1，|c|=23，若c=λa+2b，则λ等于（）A．1B．-1C．2D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：如图，平面内向量a，b的夹角为120°，a，c的夹角为30°，且|a|=2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

如图，平面内向量

a

，

b

的夹角为120°，

a

，

c

的夹角为30°，且|

a

|=2，|

b

|=1，|

c

|=2

3

，若

c

=λ

a

+2

b

，则λ等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

试题来源：昆明模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵平面内向量

a

，

b

的夹角为120°，

a

，

c

的夹角为30°，
且|

a

|=2，|

b

|=1，|

c

|=2

3

，

c

=λ

a

+2

b

，

∴

c

²=（λ

a

+2

b

）²，
即12=4λ²+4+4λ?2?cos120°，
整理，得λ²-λ-2=0，
解得λ=-1（舍），或λ=2．
结合图形知λ＞0，∴λ=2．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平面内向量a，b的夹角为120°，a，c的夹角为30°，且|a|=2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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