已知两点A（-1，0），B（2，3），点C满足2AC=CB，则点C的坐标是______，AB?AC=_____

1、试题题目：已知两点A（-1，0），B（2，3），点C满足2AC=CB，则点C的坐标是_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知两点A（-1，0），B（2，3），点C满足2

AC

=

CB

，则点C的坐标是______，

AB

?

AC

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点C满足2

AC

=

CB

，∴2(

OC

-

OA

)=

OB

-

OC

，得到

OC

=

1

3

(2

OA

+

OB

)=

1

3

[2(-1，0)+(2，3)]=（0，1）
∵

AB

=（2，3）-（-1，0）=（3，3），

AC

=（0，1）-（-1，0）=（1，1），
∴

AB

?

AC

=3×1+3×1=6．
故答案分别为（0，1），6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两点A（-1，0），B（2，3），点C满足2AC=CB，则点C的坐标是_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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