如图，△ABC中，AN=13NC，若BP=nBN，AP=mAB+211AC，求实数m、n的值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，AN=13NC，若BP=nBN，AP=mAB+211AC，求实数m、n的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，

AN

=

1

3

NC

，若

BP

=n

BN

，

AP

=m

AB

+

2

11

AC

，求实数m、n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

AN

=

1

3

NC

，得

AN

=

1

4

AC

，

∴

AP

=

AB

+

BP

=

AB

+n

BN

=

AB

+n(

AN

-

AB

)=(1-n)

AB

+

1

4

n

AC

…（4分）
又∵

AP

=m

AB

+

2

11

AC

，
∴m=1-n，

1

4

n=

2

11

…（6分）
解之得m=

3

11

，n=

8

11

．…（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，AN=13NC，若BP=nBN，AP=mAB+211AC，求实数m、n的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：