发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵向量
∴(2x-2)(x+1)-(2-
化简可得,点M的轨迹C的方程为
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2), 由题意知l的斜率一定不为0,故不妨设l:x=my+1,代入椭圆方程,消元可得(2m2+3)y2+4my-4=0 ∴y1+y2=-
假设存在点P,使四边形OAPB为平行四边形,其充要条件为
∴P(x1+x2,y1+y2) ∴
∴2
∵A,B在椭圆上,∴2
∴2x1x2+3y1y2=-3 ∵y1+y2=-
∴m=±
当m=
∴
∴cos∠AOB=
∴sin∠AOB=
∴平行四边形OAPB的面积为|
当m=-
故存在存在点P,使四边形OAPB为平行四边形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量m=(2x-2,2-3y),n=(3y+2,x+1),且m∥n,OM=(x,y)(O为坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。