已知向量a=（1，2）和b=（x，1），若向量a+2b与2a-b平行，则实数x等于（）A．12B．1C．13D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（1，2）和b=（x，1），若向量a+2b与2a-b平行，则实数x等于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（1，2）和

b

=（x，1），若向量

a

+2

b

与2

a

-

b

平行，则实数x等于（　　）

A．

1

2

B．1

C．

1

3

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由向量

a

=（1，2）和

b

=（x，1），
所以

a

+2

b

=（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4）．
2

a

-

b

=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3）．
由

a

+2

b

与2

a

-

b

平行，所以3（2x+1）-4（2-x）=0．
解得x=

1

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（1，2）和b=（x，1），若向量a+2b与2a-b平行，则实数x等于..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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