已知向量OA=mOB+nOC（m，n是实数），并且A、B、C三点共线．则m+n=_____

1、试题题目：已知向量OA=mOB+nOC（m，n是实数），并且A、B、C三点共线．则m+n=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

OA

=m

OB

+n

OC

（m，n是实数），并且A、B、C三点共线．则m+n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

OA

=m

OB

+n

OC

，A、B、C三点共线，∴

AB

∥

AC

，即

AB

=λ

AC

，
∴

OB

-（m

OB

+n

OC

）=λ[

OC

-（m

OB

+n

OC

）]，（1-m）

OB

-n

OC

=-λm

OB

+λ（1-n）

OC

，
∴1-m=-λm，-n=λ（1-n ），解得 m=

1

1-λ

，n=

-λ

1-λ

，∴m+n=1，
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OA=mOB+nOC（m，n是实数），并且A、B、C三点共线．则m+n=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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