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1、试题题目:下列有关平面向量分解定理的四个命题中,所有正确命题的序号是__..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

下列有关平面向量分解定理的四个命题中,所有正确命题的序号是______.(填写命题所对应的序号即可)
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基;
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基;
③平面向量的基向量可能互相垂直;
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.

  试题来源:普陀区一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据平面向量基本定理知:
①一个平面内任何一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基;故错;
②一个平面内有无数多对不平行向量都可作为表示该平面内所有向量的基;故正确;
③平面向量的基向量只要不共线,也可能互相垂直;故对;
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内两个互不平行向量的线性组合.如果是三个不共线的向量,表示法不惟一,故错.
故答案为:②、③.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列有关平面向量分解定理的四个命题中,所有正确命题的序号是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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