在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．e1=(0，0)e2=(1，-6)B．e1=(-1，2)e2=(5，-1)C．e1=(3，5)e2=(6，10)D．e1=(2，-3)e2=(12，-34)-数学试题及答案

1、试题题目：在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）

A．

e1

=(0，0)

e

2=(1，-6)

B．

e

1=(-1，2)

e

2=(5，-1)

C．

e1

=(3，5)

e

2=(6，10)

D．

e1

=(2，-3)

e

2=(

1

2

，-

3

4

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A中，∵

e1

=(0，0)=

0

，故不适合做为向量的基底；
B中，

e

1=(-1，2)，

e

2=(5，-1)，-1×（-1）-2×5≠0，故两个向量不共线（平行），故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底；
C中，

e1

=(3，5)，

e

2=(6，10)，3×10-5×6=0，故两个向量共线（平行），故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；
D中，

e1

=(2，-3)

e

2=(

1

2

，-

3

4

)，2×（-

3

4

）-（-3）×

1

2

=0，故两个向量共线（平行），故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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