在f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（）A．3x+y-11=0B．3x-y+6=0C．x-3y-11=0D．3x-y-11=0-数学试题及答案

1、试题题目：在f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（）A．3x+y-11..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

在f（x）=x³+3x²+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（　　）

A．3x+y-11=0

B．3x-y+6=0

C．x-3y-11=0

D．3x-y-11=0

试题来源：河南模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x³+3x²+6x-10∴f'（x）=3x²+6x+6=3（x+1）²+3
∵当x=-1时，f'（x）取到最小值3
∴f（x）=x³+3x²+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为3
∵f（-1）=-1+3-6-10=-14
∴切点坐标为（-1，-14）
∴切线方程为：y+14=3（x+1），即3x-y-11=0
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（）A．3x+y-11..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：