在曲线y=x3-3x+1的所有切线中，斜率最小的切线的方程为_____

1、试题题目：在曲线y=x3-3x+1的所有切线中，斜率最小的切线的方程为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

在曲线y=x³-3x+1的所有切线中，斜率最小的切线的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=x³-3x+1，∴y^′=3x²-3≥-3，∴当x=0是，切线的斜率最小值且为-3，
当x=0时，y=1，∴切点为（0，1），
∴切线的方程为y-1=-3（x-0），即y=-3x+1．
故答案为y=-3x+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在曲线y=x3-3x+1的所有切线中，斜率最小的切线的方程为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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