发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵当a=1时,f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0,得x=-1或x=1,当f′(x)<0,即x∈(-1,1)时,f(x)为减函数;当f′(x)>0,即x∈(-∞,-1],或x∈[1,+∞)时,f(x)为增函数.∴f(x)在(-1,1)上单调递减,在(-∞,-1],[1,+∞)上单调递增∴f(x)的极小值是f(1)=-2 (2)∵f′(x)=3x2-3a≥-3a,∴要使直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,当且仅当-1<-3a时成立,∴a<
(3)因g(x)=|f(x)|=|x3-3ax|在[-1,1]上是偶函数,故只要求在[0,1]上的最大值 ①当a≤0时,f′(x)≥0,f(x)在[0,1]上单调递增且f(0)=0,∴g(x)=f(x),F(a)=f(1)=1-3a. ②当a>0时,f′(x)=3x2-3a=3(x+
(ⅰ)当
(ⅱ)当0<
1°当f(1)=1-3a≤0,即
2°当f(1)=1-3a>0,即0<a<
(ⅰ)当-f(
(ⅱ)当-f(
综上所述F(x)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)的极小值;(2)若直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。