已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．（1）设f（x）在x=s和x=t处取得极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b；（2）设A（s，f（s）），B（t，f（t）），求证：线段AB的中点C在曲线y=f（x）上；（3）若a-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．（1）设f（x）在x=s和x=t处取得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．
（1）设f（x）在x=s和x=t处取得极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b；
（2）设A（s，f（s）），B（t，f（t）），求证：线段AB的中点C在曲线y=f（x）上；
（3）若a+b＜2

2

，求证：过原点且与曲线y=f（x）相切的两条直线不可能垂直．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．（1）设f（x）在x=s和x=t处取得..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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