过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（）A．2x+y+2=0B．3x-y+3=0C．x+y+1=0D．x-y+1=0-数学试题及答案

1、试题题目：过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（）A．2x+y+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

过点（-1，0）作抛物线y=x²+x+1的切线，则其中一条切线为（　　）

A．2x+y+2=0

B．3x-y+3=0

C．x+y+1=0

D．x-y+1=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y'=2x+1，设切点坐标为（x₀，y₀），
则切线的斜率为2x₀+1，
且y₀=x₀²+x₀+1
于是切线方程为y-x₀²-x₀-1=（2x₀+1）（x-x₀），
因为点（-1，0）在切线上，
可解得x₀=0或-2，当x₀=0时，y₀=1；x₀=-2时，y₀=3，这时可以得到两条直线方程，验正D正确．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（）A．2x+y+..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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