抛物线C1：y=x2+2x与抛物线C2：y=-x2-12的公切线方程是_____

1、试题题目：抛物线C1：y=x2+2x与抛物线C2：y=-x2-12的公切线方程是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

抛物线C₁：y=x²+2x与抛物线C2：y=-x2-

1

2

的公切线方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解；：对y=x²+2x求导，得，y^′=2x+2，对y=-x2-

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2

求导，得，y^′=-2x，
设公切线与抛物线C₁：y=x²+2x的切点为（x₀，y₀），与抛物线C2：y=-x2-

1

2

的切点为（x₁，y₁）
依题意可得方程

y1-y0=(2x0+2)(x1-x0)

x1=-x0-1

y0=

x

20

+2x0

y1=-

x

21

-

1

2

解方程得x₀=-

1

2

，y₀=-

3

4

∴公切线方程为y+

3

4

=[2×（-

1

2

）+2]（x+

1

2

），即4x-4y-1=0
故填4x-4y-1=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线C1：y=x2+2x与抛物线C2：y=-x2-12的公切线方程是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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