曲线y=4x-x2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（3，3）C．（6，-12）D．（2，4）-数学试题及答案

1、试题题目：曲线y=4x-x2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

曲线y=4x-x²上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（　　）

A．（1，3）

B．（3，3）

C．（6，-12）

D．（2，4）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点P（x₀，y₀）
∵A（4，0），B（2，4）
∴k_AB=

4-0

2-4

=-2
∵过点P的切线l平行于弦AB
∴k_l=-2
∴根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数y′︳x=x0=4-2x︳x=x0=4-2x₀=-2，即x₀=3
∵点P（x₀，y₀）在曲线y=4x-x²上
∴y₀=4x₀-x₀²=3
∴故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=4x-x2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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