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1、试题题目：定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈[0，2]时，f(x)=ex+
1
2
xf′(0)，则f(
7
2
)与f(
16
3
)的大小关系是（　　）
A．f(
7
2
)＞f(
16
3
)		B．f(
7
2
)=f(
16
3
)		C．f(
7
2
)＜f(
16
3
)		D．不确定

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：导数的概念及其几何意义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵f（x-2）=f（x+2），∴f（x+4）=f（x）．
又f（-x）=f（x），
∴f(
7
2
)=f(
7
2
-4)=f(-0.5)=f(0.5)，
f(
16
3
)=f(
16
3
-4)=f(
4
3
)．
∵当x∈[0，2]时，f(x)=ex+
1
2
xf′(0)，
∴f′(x)=ex+
1
2
f′(0)，令x=0，则f′(0)=1+
1
2
f′(0)，解得f′（0）=2．
∴f′（x）=ex+x＞0，（x∈[0，2]）
∴函数f（x）在区间[0，2]上单调递增．
∴f(0.5)＜f(
4
3
)，即f(
7
2
)＜(
16
3
)．
故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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