已知函数f（x），g（x）满足f（1）=1，f′（1）=1，g（1）=2，g′（1）=1，则函数F(x)=f(x)-2g(x)的图象在x=1处的切线方程为_____

1、试题题目：已知函数f（x），g（x）满足f（1）=1，f′（1）=1，g（1）=2，g′（1）=1，则函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x），g（x）满足f（1）=1，f′（1）=1，g（1）=2，g′（1）=1，则函数F(x)=

f(x)-2

g(x)

的图象在x=1处的切线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵F(x)=

f(x)-2

g(x)

，
∴F′（x）=

f′(x)g(x)-g′(x)[f(x)-2]

g2(x)

，
∴k=F′（1）=

3

4

；
∵F（1）=

f(1)-2

g(1)

=-

1

2

，
∴切点为（1，-

1

2

），
∴切线方程为y+

1

2

=

3

4

（x-1），
整理得 3x-4y-5=0．
故答案为3x-4y-5=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x），g（x）满足f（1）=1，f′（1）=1，g（1）=2，g′（1）=1，则函..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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