设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a?b=0．以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）A．3B．4C．5D．6-数学试题及答案

1、试题题目：设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a?b=0．以a，b，a-b的模为边长构成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设向量

a

，

b

满足：|

a

|=3，|

b

|=4，

a

?

b

=0．以

a

，

b

，

a

-

b

的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

试题来源：浙江试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量a?b=0，∴此三角形为直角三角形，三边长分别为3，4，5，进而可知其内切圆半径为1，
∵对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，
对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，
但5个以上的交点不能实现．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a?b=0．以a，b，a-b的模为边长构成..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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