在边长为1的正三角形ABC中，设BC=a，AB=c，AC=b，则a?b+b?c+c?a的值是_____

1、试题题目：在边长为1的正三角形ABC中，设BC=a，AB=c，AC=b，则a?b+b?c+c?a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

在边长为1的正三角形ABC中，设

BC

=

a

，

AB

=

c

，

AC

=

b

，则

a

?

b

+

b

?

c

+

c

?

a

的值是______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

BC

=

a

，

AB

=

c

，

AC

=

b

∴|

a

|=|

b

|=|

c

|=1
且＜

a

，

b

＞=

π

3

，＜

b

，

c

π ＞=

π

3

，＜

a

，

c

＞=

2π

3

∴

a

?

b

=

1

2

，

b

?

c

=

1

2

，

c

?

a

=-

1

2

∴

a

?

b

+

b

?

c

+

c

?

a

=

1

2

故答案为：

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在边长为1的正三角形ABC中，设BC=a，AB=c，AC=b，则a?b+b?c+c?a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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