发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题意,∵函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1和x=3处有极值 ∴f′(x)=3x2+6ax+b的解为﹣1,3 ∴ , ∴ (2)由(1)知,f′(x)=3x2﹣6x﹣9 当x=1时,f′(1)=3﹣6﹣9=﹣12 当x=1时,f(1)=1﹣3﹣9+1=﹣10 ∴曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y+10=﹣12(x﹣1), 即12x+y﹣2=0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1和x=3处有极值.(1)求a,b的值;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。